一个人花了二十二年，把地球的影子完整地拍了下来。而这周五还有一次机会——只不过中国看不到。
图片：NASA 天文每日一图（APOD）· Image Credit & Copyright: Tim Martin · 当日页面 https://apod.nasa.gov/apod/ap260825.html
今天 NASA 天文每日一图的第一句话是一个问句：“太空里这个巨大的洞是怎么来的？”
紧接着是答案：“这不是黑洞——这是一道影子。这是地球的影子。”
你其实每个月都错过它
画面上那个巨大的暗色圆盘，边缘上贴着一圈亮亮的月亮。每一枚月亮，都是一次月食里被地球影子咬掉一块的样子。把它们按各自被咬的位置摆好，那个从来没有人一次看全过的圆，就露出来了。
关键在于：一次月食，永远只能看到这个圆的一段弧。
原文里的措辞很讲究：“至少从亚里士多德的时代起，人们就注意到，月偏食期间地球投在月球上的黑影是圆形的——尽管从来不是一个完整的圆。”
“从来不是一个完整的圆”——这七个字是全篇的枢纽。月亮每次都是从影子的边缘擦过去，划出一道弧。你可以看到弧，但你永远看不到整个圆。
除非，你把二十二年的弧拼起来。
拍这张照片的人
APOD 上的署名只有三个字：Tim Martin。而那个名字的链接指向的是美国北卡罗来纳州伊隆大学的教师目录页——他是那里的物理学讲师。
2025 年 3 月，伊隆大学在校园新闻里报道过他。当时学校为那年 3 月的月全食组织了观测活动，文章里有这么一句：
Tim Martin “架设了先进的望远镜成像系统——这是一个长达十年的项目，目标是精细地拍摄月食，勾勒出地球完整的本影轮廓。”
这是独立于 APOD 的第三方证据：他确实在做这件事，而且做了很久。
至于他到底用了几次月食、哪些年份、怎么对齐的——APOD 唯一给出的出处是一个抓不到的社交媒体帖子。所以这一点我们不知道，也不编。 我们只知道 APOD 说的是“二十二年”，而学校说的是“十年的项目”。合理的猜测是项目立项约十年，但素材可以回溯到更早——不过那也只是猜测。
那个影子有多大
地球的影子不是一个圆柱，是一个圆锥。
原因很朴素：太阳比地球大得多——直径约为地球的 109 倍。所以来自太阳两侧边缘的光线，绕过地球之后会向内收敛，在地球背后拼出一个有限长的锥形黑暗区。
这个锥有多长？用一个相似三角形就能算：锥长 ≈ 日地距离 ÷ 108 ≈ 1.496 亿 ÷ 108 ≈ 139 万公里。俄亥俄州立大学的天文讲义给出的数字是“约 140 万公里长，约为地月平均距离的 3.7 倍”，两者吻合。
月亮离我们 38 万公里，正好走在这个锥的中段偏前的位置。 在月球所在的距离上，这个锥的横截面直径约 9,000 公里，也就是 约 2.6 个月球直径。
换成角度更好记：从地球上看，本影在月球那个距离上张开约 1.3 度，而月亮本身只有 0.5 度。
亚里士多德到底说了什么
APOD 提到了亚里士多德，那我们就把原话找出来。
《论天》第二卷第十四章，讲的是地球为什么是球形。前一句是“感官提供的证据进一步印证了这一点”，然后是这一段（Stocks 英译）：
“否则月食怎么会呈现出我们看到的那种形状的缺口？眼下，月亮自己每个月呈现的形状是各式各样的——直的、凸的、凹的；但在月食里，轮廓总是弯的。既然造成月食的是地球的遮挡，那么这条线的形状就必定来自地球表面的形状——因此地球是球形的。”
请注意这个论证的漂亮之处：他把月相和月食分开了。
月相里，月亮的明暗分界线可以是直的（上下弦）、凸的、凹的——因为那是月亮自己被照亮的部分在变。
但月食里，那条边永远是弯的，而且弯的方向永远一致。因为那不是月亮的形状，那是地球的形状被投上去了。
（有一件事要说清楚：常见的现代表述是“只有球体从任何角度投影都是圆”。这个更强的命题，亚里士多德原文里并没有明说。 他只说月食的轮廓总是弯的，所以地面是球面。严格化的那一步是后人补的。）
古人还用这个影子量出了月球的大小
这才是这条思路最了不起的地方。同一个影子，不仅能证明地球是圆的，还能量出月球有多大。
阿里斯塔克斯的做法大致是这样：
第一步，在月食时量出地球本影在月球处的角直径与月球角直径之比。他量出来大约是 2.7 比 1。
第二步，利用一个巧合——太阳和月亮在天上的视直径几乎相等——把几何关系化简，最后得到一个极其干净的结论：
地球半径 = 3.7 × 月球半径。
现代值是多少？ 地球直径 12,742 公里，月球直径 3,474 公里，比值是 3.67。
两千多年前，靠肉眼、靠一次月食、靠一把量角的工具，误差不到百分之一。
（这个方法今天依然可用。2021 年，几位天文爱好者在英国天文协会会刊上发表了他们用 2021 年 5 月那次月食做的复现：一种方法盯住第谷环形山被本影扫过的计时，得出 10,034 公里；另一种画本影边缘的切线求影心，得出约 8,800 公里。他们在文章里明确把这套做法上溯到了喜帕恰斯。两千年前的方法，今天用手机加坐标纸还能重做一遍。）
一个精妙的小麻烦：影子比它该有的大 2%
如果只按纯几何算，本影应该是某个大小。但人们很早就发现，实测的月食计时对不上——影子比算出来的大。
十八世纪初，拉伊尔发现要把本影放大约 1/41 才能对上观测。后来朗伯用 1/40，梅耶用 1/60，贝尔和梅德勒从 1833 年的一次月食定出 1/50。最后肖韦内采用了 1/50，也就是 2%——这个数字后来成了全世界许多国家天文机构预报月食时的标准放大因子，沿用至今。
为什么会大出这 2%？因为地球不是一个光溜溜的球，它裹着一层空气。 大气把一部分本该擦过地球边缘的阳光折射、吸收掉了，等效于把地球放大了一圈。
有意思的是，这个数字至今没有完全说清楚。丹戎在 1951 年主张更物理的做法是把不透明大气层的厚度（他取 75 公里）加到地球半径上，得到的放大量只有约 1%。现代最严格的方法取 87 公里，而且允许影子的截面是个椭圆（因为地球是扁的）。而 2022 年的一项建模研究给出的理论值是约 211 公里——和经验值差了一倍多。
一个用了两百多年、每一次月食预报都在用的修正量，它到底从哪来，还没有定论。 这不是知识的漏洞，这是知识的边界，而边界总是长这个样子。
为什么不是每个月都有月食
APOD 原文里有一个只有英文读者能看懂的双关。它说：“月亮并不是每个月都被食（moon-th）。”——把 month 拆成了 moon-th。
而答案，原文只用了一句：“因为月球轨道相对于地球轨道略有倾斜。”
具体倾斜多少？NASA 的月食页给出的是：平均 5.145 度。
就是这么点角度。如果月球轨道和地球轨道完全共面，那每个满月都会有月食、每个新月都会有日食，一年二十四次，我们大概早就看腻了。但因为差了这五度，大多数满月要么从影子上方掠过，要么从影子下方掠过。
只有当满月恰好走到两条轨道平面的交线（交点）附近时，它才会撞进影子里。NASA 给出的判据是：如果满月发生在距离交点约 16 度以内，地球上的一部分地区就能看到月食。
于是就有了食季：每一次太阳走到交点附近的那段时间。相邻两个食季的中点相隔 173.3 天。每个食季里必定有一次、也可能有两次月食。整体算下来，每年地球上会发生四到七次日食月食。
而且日食和月食是成对出现的——它们必然挤在同一个食季里，相隔大约半个朔望月。
今年 8 月就是一个完美的例子。
2026 年 8 月 12 日，一次日全食扫过格陵兰、冰岛、俄罗斯北部、大西洋、西班牙和葡萄牙的一角。APOD 在 8 月 13、14、17 日连着发了三张那次日食的照片。
而 8 月 28 日，也就是这个星期五，还有一次月食。
新月挡住太阳，满月钻进地影——同一条交点线上，一进一出，相隔十六天。 这半个月里，APOD 完整地演了一遍什么叫食季。
这周五那次月食：先说结论——中国看不到
APOD 的最后一句是：“本周晚些时候将发生一次新的月食，在北美和南美的部分地区、欧洲和非洲观看效果最佳。”
请注意这份名单里没有亚洲。
按 Fred Espenak 的月食计算，2026 年 8 月 28 日的月偏食各阶段时刻是（换算成北京时间）：
- 半影食始：09:23
- 初亏（偏食开始）：10:33
- 食甚：12:13
- 复圆（偏食结束）：13:52
- 半影食终：15:02
全都在中国的白天。 食甚发生在北京时间正午，那个时候月亮正在地平线以下最深的地方。中国全境，一秒钟都看不到。
（提醒一句：有些网站把可见区域写成“欧洲、亚洲西部、非洲、南北美洲……”。那个“亚洲西部”指的是土耳其、中东一带，在月落时能看到个尾声，不包括东亚。中文自媒体很容易把这句翻成“亚洲可见”。不是的。）
顺便说一下这次月食的两个数字，因为它们经常被写混：
这次月食的本影食分是 0.93，也就是月球直径的 93% 会进入地球本影。而如果按月面面积算，被遮掩的比例约为 96%。
93% 和 96% 都对，只是量不同——一个量的是直径，一个量的是面积。看到这两个数字打架时，先问一句“量的是什么”。
它离全食只差一点点。 而这也是沙罗 138 号序列里的最后一次月偏食——这个序列从 1521 年开始，一直要延续到 2982 年。
中国这边：影子有个名字，叫“闇虚”
亚里士多德从影子的形状推出了地球的形状。而在中国，有人给这个影子取了名字。
张衡（公元 78—139 年），《灵宪》，约成书于公元 120 年。中国科学院大学孙小淳教授在科普文章中引用的文本是这样的：
“月光生于日之所照，魄生于日之所蔽，当日则光盈，就日则光尽也。众星被耀，因水转光。当日之冲，光常不合者，蔽于地也。是谓暗虚。在星星微，月过则食。”
关键的是后面几句：“当日之冲”——正对着太阳的那个方向；“光常不合者，蔽于地也”——那里的光总是缺一块，是被地球挡住了；“是谓暗虚”——这就叫做暗虚（也写作闇虚）；“月过则食”——月亮从那里经过，就会被食。
“暗虚”这个词，就是“地球的影子”。 张衡不但知道月食是地球遮住阳光造成的，他还给这块看不见的黑暗空间起了一个名字。
（这段文本在网上错得非常厉害，最常见的两处讹误是把“蔽于地也”写成“蔽于他也”，把“众星”写成“觽星”。前一处尤其致命——把“地”改成“他”，整句话的意思就没了。）
要注意的是，不要把这说成“世界第一”或“中国最早”。 与张衡同时代及更早的京房已经写过天体为球形并论及食；张衡的辐射影响说在当时还受到王充的反对。准确的说法是：《灵宪》给出了中国古代关于月食成因最清晰、影响最大的自然主义解释之一——它把月食从“天狗食月”那一类的神话里拽了出来。
更了不起的是：那些古代记录今天还在做物理
这一段是我最想让你知道的。
地球的自转正在变慢。原因是月球引起的潮汐摩擦——地球把角动量一点点交给月球，自己越转越慢，月球越跑越远。
但这个变慢有多快？没有办法用几十年的现代数据测出来，因为它太小了。
唯一的办法，是回到几千年前。
2016 年，Stephenson、Morrison 和 Hohenkerk 在《英国皇家学会会刊》上发表了一项工作。他们汇编分析了公元前 720 年到公元 1600 年的古代与中世纪日月食记录，加上 1600 到 2015 年的恒星掩星观测。
用到的史料包括：巴比伦的 180 条计时记录（公元前 720 年到前 9 年）、中国的 111 条计时记录（公元 434 到 1280 年）、希腊的 11 条、阿拉伯的 54 条。
结论：日长的实测增长率是每世纪 1.78 ± 0.03 毫秒。而纯潮汐制动的理论值是每世纪 2.3 ± 0.1 毫秒。
两个数不一样。而它们的差，就是证据——证明除了潮汐，还有别的东西在影响地球的自转（通常归因于末次冰期之后的冰后回弹等地球内部的质量再分布）。
换句话说：一群两千多年前记下“某夜月食，何时初亏”的人，今天正在帮着约束地球内部的物理。
累积效应有多大？把这个速率往回积分，公元前 700 年的时候，地球比“按今天的转速倒推”要快得多，累积起来差了大约两万秒——五个半小时。 如果你不做这个修正，直接用现代转速去倒算古代某次日食发生在哪里，会算到地球的另一边去。
商代甲骨上还有五条纪日的月食记载，是目前已知可为殷商时期天文定年的最确凿资料之一。夏商周断代工程给出了它们的公历日期，而 2021 年《天文研究与技术》上的一篇论文用喷气推进实验室发布的现代行星历表 DE422 重新解算了这五次月食的参数，研究它们在当时的地表可观测情况。
（这里要澄清一件中文报道里极易搞混的事：2016 年那篇论文用的中国记录是公元 434 到 1280 年的正史计时记录，不是甲骨文。 甲骨月食记录只记“某夕月有食”，不含具体时刻，所以它们在 ΔT 拟合中的作用是作为“未计时事件”提供约束，性质不同。）
顺带一提，《诗经·小雅·十月之交》里有两句，把古人对日食月食的态度写得再清楚不过：
“彼月而食，则维其常；此日而食，于何不臧。”
月亮被吃是常事，太阳被吃就大不祥。
而这两句诗，其实说中了一个纯粹的几何事实：月食发生时，地球夜半球上所有人同时都能看见；而日食的影子落在地面上，只有那条几十到几百公里宽的带子上的人才看得到。月食“常”，日食“奇”，不是因为吉凶，是因为影子的大小不一样。
资料：APOD 2026-08-25 当日页面、伊隆大学 2025-03-17 校园新闻、亚里士多德《论天》第二卷第十四章（Stocks 英译）、EclipseWise（Fred Espenak）月食计算与本影放大专页、NASA 月食与月球轨道页、俄亥俄州立大学 Ast161 讲义、Bucknell 大学 ASTR101 教学页、《天空与望远镜》（Bob King）、timeanddate、Mallama 2022（arXiv:2112.08966）、Lonsdale et al. 2021《英国天文协会会刊》、Stephenson, Morrison & Hohenkerk 2016《英国皇家学会会刊 A》、马利华等《天文研究与技术》2021 年第 18 卷第 4 期、孙小淳《灵宪》释读（光明网科普频道）、虚拟望远镜项目、格里菲斯天文台